(本小题满分12分)

已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．

（1）求双曲线C的方程；

（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

(本小题满分12分)
已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又,过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）证明：B、P、N三点共线；

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又,过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）证明：B、P、N三点共线；