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    旋转 例2.如图所示.O是锐角三角形ABC内一点.∠AOB＝ ∠BOC＝∠COA＝120°.P是ΔABC内不同于O的另一点, ΔA1BO1.ΔA1BP1分别由ΔAOB.ΔAPB旋转而得.旋转 角都为60°.则下列结论:①ΔO1BO为等边三角形.且A1.O1.O.C在一条直线上,②A1O1+O1O＝AO+BO,③A1P1+PP1＝PA+PB,④PA+PB+PC>OA+OB+OC.其中正确的有 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）若M、N分别是BE和CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针旋转，如图②所示，试证明在旋转过程中，△AMN是等腰三角形；
    （3）试证明△AMN与△ABC和△ADE都相似．

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    如图所示：AB是长为4cm的线段，且CD⊥AB于O，你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法．

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    （2013•邵东县模拟）在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．
    （1）求证：OC=AD；
    （2）求OC的长；
    （3）求过A、D两点的直线的解析式．

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    如图所示，E是边长为12的正方形ABCD中CD上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置，设DE=t
    （1）用含t的代数式表示：△ABF的面积为S1，△CEF的面积为S2和△AEF的面积为S；
    （2）求证：①S3＞S2 ，②S3≥2S1；
    （3）若CE、DE的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+3m-1-=0的两个实数根，求AF的值．

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    （1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；
    （2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．精英家教网

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