17．(1)解:连AC.BD交于H.连结EH.则EH∥PD. ∴∠AEH异面直线PD.AE所成的角 2分 ∵. ∴.即异面直线AE.DP所成角为． 4分 (2)解:F为AD中点． 连EF.HF.∵H.F分别为BD.AD中点.∴HF∥AB.故HF⊥BC 又EH⊥BC.∴BC⊥平面EFH.因此BC⊥EF 6分 又. E为PB中点.∴EF⊥PB.∴EF⊥平面PBC． 8分 (3)解:∵PD⊥平面ABCD.∴CD是PC在平面ABCD上的射影． 又∵CD⊥BC.由三垂线定理.有PC⊥BC． 取PC的中点G.连结EG.则EG∥BC.∴EG⊥PC 连结FG.∵EF⊥平面PBC.∴EG是FG在平面PBC上的射影.且PC⊥EG. ∴FG⊥PC.∴∠FGE为二面角F-PC-E的平面角 10分 ∵. ∴.∴二面角F-PC-E的大小为． 12分 【
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