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    7．已知抛物线.直线l过焦点F且与x轴不重合.则抛物线被l垂直平分的弦共有 ( ) A．不存在 B．有且只有1条 C．2条 D．3条 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C：y=ax2（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为L．
    （1）求F的坐标；
    （2）当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过定点A（1，0）且与抛物线交于P，Q两点．
    （1）若以弦PQ为直径的圆恒过原点O，求p的值；
    （2）在（1）的条件下，若
    FP
    +
    FQ
    =
    FR
    ，求动点R的轨迹方程．

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    已知抛物线C：y2=4x，直线l过抛物线的焦点F且与该抛物线交于A、B两点（点A在第一象限）
    （1）若|AB|=10，求直线l的方程；
    （2）过点A的抛物线的切线与直线x=-1交于点E，求证：EF⊥AB．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    （λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

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    已知抛物线C：y2=2px，F为C的焦点，F到准线距离为2，直线l过焦点F且与抛物线交于A、B两点．
    （1）求
    OA
    •
    OB
    的值．
    （2）若
    FA
    =λ
    BF
    ，求△ABO面积S的最小值．
    （3）在（2）条件下，若S≤
    		5
    ，求λ的范围．

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