（本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

（Ⅰ）求抛物线C的方程;

（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;

（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

（本题满分18分）（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

已知函数是图像上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）.

（1）求证：为定值；

（2）若，

求的值；

（3）在(2)的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围.

 （本题满分18分）（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

已知函数是图像上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）.

（1）求证：为定值；

（2）若，

求的值；

（3）在(2)的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分

已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．

（1）若所在直线的方程为，求的值；

（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；

（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分
已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．
（1）若所在直线的方程为，求的值；
（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；
（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．