题目列表(包括答案和解析)
过抛物线y2＝4x的焦点F作斜率为
的直线交抛物线于A、B两点，若
，求λ的值．
过抛物线y2＝4x的焦点F作斜率为
的直线交抛物线于A、B两点，若
＝λ
(λ＞1)，则λ＝________．
过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l与抛物线交于A、B．
(Ⅰ)求证：△AOB不是直角三角形；
(Ⅱ)当l的斜率为
时，抛物线上是否存在点C，使△ABC为直角三角形且B为直角(B在x轴下方)？若存在，求出所有的点C；若不存在，说明理由．
y2＝4x的焦点为F，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足
．
(Ⅰ)求直线l的方程；
(Ⅱ)过A、B两点分别作准线的垂线，垂足分别为点D、C求四边形ABCD的面积．
已知抛物线C：y2＝4x，F为其焦点，
(1)若过焦点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，求弦AB的长；
(2)若过点M(2，1)的一条直线交抛物线C于P、Q两点，且PQ被M平分，求这条直线的方程；
(3)设点R、S是抛物线C上原点O以外的两个动点，且OR⊥OS，若作ON⊥RS，垂足为N，求点N的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
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