(本小题满分15分)

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为 ，且，求证：对任意实数（是常数，

＝2．71828）和任意正整数，总有 2；

（3） 正数数列中，．求数列中的最大项．

(本小题满分15分)

若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。

(1)求等比数列的公比；

(2)若，求的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

(本小题满分15分)
若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。
(1)求等比数列的公比；
(2)若，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

（本小题满分15分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（1）求数列的通项公式.（2）令求数列的前项和．