（本题12分）已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域。

（本题12分）已知函数．

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）当时，在上恒大于0，求实数的取值范围．

（本题12分）已知函数的图像关于原点对称，并且当时，，试求在上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。

（本题12分）已知关于的不等式，其中.

（Ⅰ）当变化时，试求不等式的解集 ；

（Ⅱ）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

（本题12分）

已知函数

（1）证明：函数关于点对称.

（2）求的值.