（2013•宝山区二模）某同学为了研究函数f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

 (0≤x≤1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则f（x）=AP+PF．那么，可推知方程f(x)=

22

2

解的个数是（　　）

设函数f(x)=

x2+bx+c，x≤0 -1，x＞0

，若f（-3）=f（-1），且f（x）_min=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（　　）

设函数f(x)=

x2+bx+c(x≤0) 2(x＞0)

，若f（-2）=f（0），f（-1）=-3，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（　　）

设定义域为R的函数f（x）=

|lg|x-1||，x≠1 0，          x=1

，则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是 （　　）