已知一物体做 圆周运动，出发后 t分钟内走过的路程s=at²+bt（a≠0），最初用5分钟走完第一圈，接下去用3分钟走完第二圈．
（1）试问该物体走完第三圈用了多长时间？（结果可用无理数表示）
（2）（理科做文科不做）试问从第几圈开始，走完一圈的时间不超过1分钟？

已知直线y=-x+1与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为

3

3

，焦距为2，求线段AB的长；
（2）（文科做）若线段OA与线段OB互相垂直（其中O为坐标原点），求

1

a2

+

1

b2

的值；
（3）（理科做）若线段OA与线段OB互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[

1

2

，

2

2

]时，求椭圆的长轴长的最大值．

已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有

FA

•

FB

＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

（文科做）已知直线l₁：mx+ny+4=0，l₂：（m-1）x+y+n=0，l₁经过（-1，-1），问l₁∥l₂是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长．