A、 2

B、 3

C、2

D、3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点；
（2）设直线l与双曲线C的公共点为M，且

AM

=λ

AB

，证明：λ+e²=1；
（3）设P是点F₁关于直线l的对称点，当△PF₁F₂为等腰三角形时，求e的值．

已知双曲线C：

x2

2

-

y2

b2

=1(b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，P，M为C上任意点，∠F1PF2=

π

2

，S△PF1F2=1，N(

3

2

，1)，则

6

3

|MF2|+|MN|的最小值为．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

2 3

3

，左、右焦点分别为F₁、F₂，在双曲线C上有一点M，使MF₁⊥MF₂，且△MF₁F₂的面积为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（3，1）的动直线 l与双曲线C的左、右两支分别交于两点A、B，在线段AB上取异于A、B的点Q，满足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，证明：点Q总在某定直线上．