已知点P在椭圆E:上.F1.F2分别为椭圆E上左.右焦点.满足 (Ⅰ)求椭圆E的离心率, (Ⅱ)若椭圆E的长轴长为6.过定点Q(m,0)(其中-3<m<3,且m0)的直线l与椭圆E相交于两个不同点M.N.且.在x轴上是否存在定点G.使得.若存在.求出所有满足这种条件的点G的坐标,若不存在.说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。

  (Ⅰ)求椭圆E的标准方程;

 (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.

 

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(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。

(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
 (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.

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(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。

(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
 (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.

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(本小题满分12分)如图所示,已知A、B、C是椭圆上三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆的中心O,且

   (Ⅰ)求点C的坐标及椭圆E的方程;

   (Ⅱ)若椭圆E上存在两点P, Q,使得的平分线总垂直于z轴,试判断向量是否共线,并给出证明.

                       

 

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(本小题满分12分)

如图,已知在坐标平面xOy内,M、N是x轴上关于原点O对称的两点,P是上半平面内一点,△PMN的面积为,点A的坐标为(1+), =m· (m为常数),

 

(1)求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程;

(2)过点B(-1,0)的直线l交椭圆于C、D两点,交直线x=-4于点E,点B、E分的比分别为λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

 

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