题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，给出下列命题：
(1)f(x)不可能是偶函数；
(2)当f(0)＝f(2)时，f(x)的图像必关于直线x＝1对称；
(3)若a2－b≤0，则f(x)在区间［a，＋∞)上是增函数；
(4)f(x)有最小值b－a2．其中正确的命题的序号是________．
设函数f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围；
(3)关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在［0，2］上恰有两个相异实根，求a的取值范围．
（1）当a＝－1时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间［－5，5］上是单调函数.
。
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。已知函数g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函数f(x)的图象与g(x)的图象关于直线x－1＝0对称.
(1)求f(x)的表达式；
(2)若f(x)在区间［1，＋∞］上是单调增函数，求实数a的取值范围；
(3)记h(x)＝f(x)+g(x)，求证：当x1，x2∈(0，2)时，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.
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