给定a_n＝log_n+1(n＋2)，(n∈N*)定义使a₁·a₂·a₃……a_k为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数，则区间[1，2003]内的所有企盼数的和M＝________．

给定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定义使a₁•a₂•…•a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的“企盼数”，则区间[1，2013]内所有“企盼数”的和M=________．