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    数列{an}的前n项和为 (1)求通项an, (2)是否存在常数a.b.使得对一切自然数n都有成立.若存在. 求出a.b的值,若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列an的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列an+3是等比数列，求出数列an的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    n3
    an    ，求数列bn的前n项和Tn；
    （Ⅲ）判断数列an中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2且Sn=Sn-1+2n（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）是否存在等比数列{bn}满足b1=a1，b2=a3，b3=a9？若存在，则求出数列{bn}的通项公式；若不存在，则说明理由．

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    数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=bn+an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和为Tn．
    （3）是否存在等差数列{cn}，使得a1cn+a2cn-1+a3cn-2+…+anc1=2n+1-n-2对一切n∈N*都成立？若存在，求出cn；若不存在，说明理由．

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    数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n．
    （1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和．

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    数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．
    （1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值；
    （2）求数列{an}的通项公式； 
    （3）数列{an}中，是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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