已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）设l与圆交于A、B两点，若|AB|=

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，求直线l的方程．

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+2-m=0
（1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．

已知圆C：x²+（y-2）²=5，直线l：mx-y+1=0．（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；（2）若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程．

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线L：mx-y+1-m=0
（1）求证：对任意m∈R，直线L与圆C总有两个不同的交点；
（2）设L与圆C交与A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）P（1，1）为弦AB上点，且

|AP|

|PB|

=

1

2

，求此时L的方程．