（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.

 

 

（Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；

（Ⅲ）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.

 

如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为等腰直角三角形，A(-2,0),C(a,0)(a＞0),设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M,N.

（1）若圆M与直线CD相切，求直线CD的方程.

（2）若直线AB截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程.

（3）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线AB的距离为2?若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，请说明理由.

 如图，已知点，且的内切圆方程为.

（1）   求经过三点的椭圆标准方程；

（2）   过椭圆上的点作圆的切线，求切线长最短时的点的坐标和切线长。