题目列表(包括答案和解析)
在△ABC中，已知顶点A(3，－1)，∠B的内角平分线方程是x－4y＋10＝0，过点C的中线方程为6x＋10y－59＝0．求顶点B的坐标和直线BC的方程．
已知向量a＝(－cosx,2sin
)，b＝(cosx,2cos)，f(x)＝2－sin2x－
|a－b|2.
(1)将函数f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移
个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间.
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且f(C)＝2f(A)，a＝
，b＝3，求c及cos(A＋
)的值.
已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，A(－2，－1)，C(2，5)，向量
上的单位向量a＝
．
(1)求点B的坐标；
(2)当AP分别为三角形的中线、高线与角平分线时，求λ的值及对应中点、垂足及角平分线交点的坐标；
(3)设
分别是此直角三角形的高线、角平分线及中线，用向量法证明
平分∠DAF．
已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
＝(a，b)，
＝(sinA，cosA)
(1)若a＝3，b＝
，且与平行，求角A的大小；
(2)若||＝
，c＝5，cosC＝
，求△ABC的面积S．
如图，已知
的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，
平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
(1)求证：
平面VAC；
(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.
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