直线在平面内的判定 (1)利用公理1:一直线上不重合的两点在平面内.则这条直线在平面内. (2)若两个平面互相垂直.则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平 面内.即若α⊥β,A∈α.AB⊥β.则ABα. (3)过一点和一条已知直线垂直的所有直线.都在过此点而垂直于已知直线的平面内.即若A ∈a,a⊥b.A∈α,b⊥α.则aα. (4)过平面外一点和该平面平行的直线.都在过此点而与该平面平行的平面内.即若Pα.P∈β.β∥α.P∈a,a∥α.则aβ. (5)如果一条直线与一个平面平行.那么过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个 平面内.即若a∥α,A∈α.A∈b,b∥a,则bα. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

证明直线a与平面a平行的步骤是:首先说明a________a,然后在平面a内找到________,并证明a与它________,由直线和平面平行的判定定理,得a∥平面a

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证明直线a与平面a平行的步骤是:首先说明a________a,然后在平面a内找到________,并证明a与它________,由直线和平面平行的判定定理,得a∥平面a

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判定下列命题的真假

(1)两个平面垂直,过其中一个平面内一点作与它们的交线垂直的直线,必垂直于另一个平面;

(2)两个平面垂直,分别在这两个平面内且互相垂直的两直线,一定分别与另一平面垂直;

(3)两平面垂直,分别在这两个平面内的两直线互相垂直。

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是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面平行的是(      )。

A.        都垂直于平面

B.        内不共线的三点到的距离相等

C.        平面内的直线且

D.       是两条异面直线且

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α和β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是


  1. A.
    α内有无数条直线平行于β
  2. B.
    α内不共线三点到β的距离相等
  3. C.
    l、m是平面α内的直线,且l∥β,m∥β
  4. D.
    l、m是异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

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