(一)平面的基本性质.证明直线共面的基本方 例1 如图.ABCD-A1B1C1D1为正方体.E.F.G.H分别是棱AB.BC.CC1.C1D1的中点. 求证:HG.EF.DC交于一点. 证明:∵E.F.G.H是正方体的棱AB.BC.CC1.C1D1的中点. ∴直线EF面ABCD 直线HG面CC1D1D.且直线EFCD.EFCD. ∴EF与CD.HG与CD必分别相交. 设EF∩CD于P.HG∩CD于P′. 由平几知识有△EBF≌△PCF.△P′GC≌△HC1G. ∴PC＝BE＝AB.P′C＝C1H＝C1D1 而正方体中AB＝C1D1 ∴PC＝P′C.即P与P′重合. ∴HG.EF.DC交于一点. 【
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