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    (三)直线与平面平行的判定与性质定理 例3 直角△ABC的一条边AB∩α＝A.另一边BC不在平面α内.若∠ABC在 α上的射影仍是直角.求证BC∥α. 证明:如图.过B.C分别作α的垂线.垂足分别为B′.C′.则∠AB′C′是∠ABC在α上的射影. ∴∠AB′C′＝90° 又∵BB′⊥α.AB′α.B′C′α. ∴AB′⊥BB′.C′B′⊥BB′. ∵B′A∩BB′＝B′. ∴C′B′⊥平面AB′B. ∵B′C′∩B′B＝B′. ∴AB′⊥平面BB′C′C. ∵BC面BB′C′C. ∴BC⊥AB′. ∵∠ABC＝90°.AB∩AB′＝A. ∴BC⊥平面ABB′. ∴BC∥B′C′. ∴BC∥α. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列命题：

    ①矩形的平行投影一定是矩形；

    ②梯形的平行投影还是梯形；

    ③正方形的平行投影一定是菱形；

    ④平行四边形的平行投影可以是正方形；

    ⑤正投影一个平面图形时，投影的大小与原图形的大小一样；

    ⑥正三角形的平行投影可以是直角三角形；

    ⑦当三角形的平行投影仍为三角形时，则三角形的中位线还是投影三角形的中位线．

    以上所有正确命题的序号为________．(要求把正确命题的序号都填上)并根据以上判断的结论归纳出平行投影的一些性质(越多越好)．

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