估算选择法 估算是用于解答选择题的一种简捷方法.它是指通过大体估值.合理猜想或特殊验证等手段.准确.迅速地选出答案的方法．充分体现了小题小(巧)做的解题策略．在近年高考的“多想少算 命题思想中.“估算法 更是解决此类问题的有效途径.常有以点估式(图).以部分估整体.以范围估数值等． 例5如图1.在多面体ABCDEF中.已知面ABCD是边长为3的正方形.EF//AB..EF与面AC的距离为2.则多面体的体积为() A. B. 5C. 6D. 图1 分析:本题的背景是非典型的多面体.需对图形进行分解.组合．连EB.EC.得一个四棱锥E-ABCD和一个三棱锥E-BCF.结合选项可知:用易求的部分体积“四棱锥E-ABCD 估整体法.极其简捷． 解: 本题可用部分估整体法.连EB.EC.则易得 故排除A.B.C.应选D 评注:以部分估整体是指欲求结论由若干部分构成时.研究易求的部分而进行排除错肢.从而快速选答． 例6若四面体各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体.则其体积的值不可能是 ( ) A. B. C. D. 例7正方体的全面积是.它的顶点都在球面上.这个球的表面积是() A. B. C. D. 分析:此题如“不看选项.只看题干 .则变成普通的求解题.可以预见运算量不少.恐怕很难心算而得到结果.然而将“题目与四选项相结合 .用范围来估算.几乎人人都能一望而答--这就是估算法的魅力． 解:外接球的表面积.比起内接正方体的全面积来.自然要大一些.但绝不是它的约6倍.也不可能与其近似相等(A).故选B． 【
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