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    17,知函数. (1)化简的解析式, (2)若.求使为偶函数, 成立的条件下.求满足=1 且 的x集合 解:(1)由题得 (2)当时.为偶函数. (3)由得 所求的集合为18. 如图.在梯形ABCD中.AB∥CD.∠ADC=90°3AD=DC=3.AB=2.E是DC上一点.满足DE=1.连接AE.将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置.使得∠D1AB=60°.设AC与BE的交点O. (Ⅰ)试用基向量 (Ⅱ)求异面直线OD1与AE所成的角, (Ⅲ)判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直?并说明理由. 解:(Ⅰ)根据已知.可得四边形ABCE为平行四边形. 所以.O为BE中点. (Ⅱ) 所以OD1与AE所成角为 (Ⅲ)设AE的中点为M.则 而D1M平面AD1E.所以.平面AD1E⊥平面ABCE. 19,如图.三棱柱的底面是边长为2的等边三角形. 侧面ABB1A1是∠A1AB=60°的菱形.且平面ABB1A1⊥ABC. M是A1B1上的动点. (1)当M为A1B1的中点时.求证:BM⊥AC, (2)试求二面角A1-BM-C的平面角最小时 三棱锥M-A1CB的体积. 解:(1)∵ABB1A1是菱形.∠A1AB=60°.且M为A1B1的中点.∴BM⊥A1B1.又A1B1∥AB.∴MB⊥AB.平面ABB1A1⊥平面ABC.∴MB⊥平面ABC.又AC平面ABC. ∴BM⊥AC --4分 (2)作CN⊥AB于N.由于△ABC为正三角形.知N为AB为中点.又平面ABB1A1⊥平面ABC.∵CN⊥平面A1ABB1.作NE⊥MB于E点.连CE.由三垂线定理可知CE⊥BM.∴∠NEC为二面角A1-BM-C的平面角.-7分 由题意可知CN=.在Rt△CNE中.要∠NEC最小.只要NE取最大值.又∵△A1B1B为正三角形.∴当M为A1B1中点时.MB⊥平面ABC.即E与B重合.此时NE取最大值且最大值为1.∴ ∴∠NEC的最小值为60° --10分 此时 --12分 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-1，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是
    [17，+∞）
    [17，+∞）
    ．

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    （2013•保定一模）已知函数f（x）=
    x2+2x(x≥0)
    g(x)     (x＜0)
    为奇函数，则f（g（-1））=（　　）

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    （2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
    π
    2
    )    的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
    （3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
    2π
    3
    ]    的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    (3a-1)x+4a
    log
    1
    2
    x
    x＜1
    x≥1
    是R上的减函数，则实数a的取值范围是
    [
    1
    7
    ，
    1
    3
    )
    [
    1
    7
    ，
    1
    3
    )
    ．

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    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x-cos2x+2
    		3
    sinx•cosx
    （1）求函数f（x）的单调减区间；       
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值；
    （3）若f（α）=
    1
    7
    ，2α是第一象限角，求sin2α的值．

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