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    已知椭圆C:.它的离心率为.直线:y=x+2.它与以原点为圆心.以C1的短半轴长为半径的圆相切. (1)求椭圆C1的方程, (2)设椭圆C1的左焦点为F.左准线为.动直线垂直于.垂足为P.线段PF的垂直平分线交交于点M.点M的轨迹C2与x轴交于点Q.若R.S两点在C2上.且满足QR⊥RS.求|QS|的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    （1）双曲线与椭圆C具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，求双曲线的方程；
    （2）设椭圆C的右焦点为F2，A、B是椭圆上的点，且
    AF2
    =2
    F2B
    ，求直线AB的斜率．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），F（c，0）是它的右焦点，经过坐标原点O的直线l与椭圆相交于A，B两点，且
    FA
    •
    FB
    =0，|
    OA
    -
    OB
    |=2|
    OA
    -
    OF
    |    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		2
    -1
    D、
    		3
    -1

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    已知椭圆C：的离心率为，A、B为它的左、右焦点，过一定点N（1，0）任作两条互相垂直的直线与C分别交于点P和Q，且||的最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线NP、NQ，使得向量与互相垂直？若存在，求出点P、Q的横坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    （1）双曲线与椭圆C具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，求双曲线的方程；
    （2）设椭圆C的右焦点为F2，A、B是椭圆上的点，且
    AF2
    =2
    F2B
    ，求直线AB的斜率．

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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点，离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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