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    已知函数f(x)＝在上是增函数, ⑵证明:对不小于3的自然数n都有f(n)＞ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

    　　已知函数f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.

    (Ⅰ)当a=3时，求函数f(x)最大值；

    (Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.

     

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    已知函数f(x)=
    3x(x≥0)
    log3(-x)(x＜0)
    ，函数g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R）．关于g（x）的零点，下列判断不正确的是（　　）

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    已知函数f(x)=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ．关于下列命题正确的个数是（　　）
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    已知函数f(x)=x3+
    1
    x3
    ，g(x)=x2-
    1
    x2
    ，则（　　）

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    　　已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足

    　　(1)对于任意x∈[0，1]，且同时满足；

    　　(2)f(1)＝4；

    　　(3)若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3．

    (Ⅰ)试求f(0)的值；

    (Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；

    (Ⅲ)设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，Sn＝(an－3)，n∈N*．

    求证：f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＜log3．

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