题目列表(包括答案和解析)
探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值。列表如下：
| x | … | 0.5[来源:学|科|网] | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题。
(1)函数
在区间（0，2）上递减，在区间 上递增。当
时，
。
(2)证明：函数
在区间（0，2）递减。
(3)思考：函数
时有最值吗？是最大值还是最小值？此时
x为何值？（直接回答结果，不需证明）
,x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下： 
在区间（0，2）上递减，在区间______上递增；所以，x=______时，y取到最小值为______；
有最______值为______，此时x=______； 
在区间（0，2）上递减；
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
（x＞0）在区间(0，2)上递减，则在________上递增；（x＞0）的最小值为_________；
（x＞0）在区间(0，2)上递减；
（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？ （本题满分12分）探究函数
，
的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中
值随值变化的特点，完成下列问题：
(1) 当
时，在区间
上递减，在区间 上递增；
所以，
=
时, 取到最小值为
；
(2) 由此可推断，当
时，有最
值为 ，此时=
；
(3) 证明： 函数在区间上递减；
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。
（本题满分12分）探究函数
，
的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
|
| … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
|
| … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中
值随值变化的特点，完成下列问题：
(1) 当
时，在区间
上递减，在区间 上递增；
所以，
= 时, 取到最小值为 ；
(2) 由此可推断，当
时，有最 值为 ，此时= ；
(3) 证明： 函数在区间上递减；
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。
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