已知双曲线C的方程为x2-y2+1=0. (1)过点P(2.1)且斜率为k的直线与双曲线C交于不同的两点.求实数k的取值范围, (2)过点P(2.1)是否存在直线l与双曲线交于两点A.B.且P是AB的中点?若存在.试求出直线l的方程,若不存在.说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆Cx2y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(  )

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.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.   

(1)求双曲线G的渐近线的方程;  

(2)求双曲线G的方程;

(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

 

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已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且满足·=0,| |·| |=2,则该双曲线的方程是(   )  

A.-y2=1         B.x2-=1     C.-=1         D.-=1

 

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已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(02),则此双曲线的方程是(  )

A. y21 Bx21 C. 1 D. 1

 

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已知双曲线1(a0b0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为(  )

Ax21 Bx2y215 C.y21 D.1

 

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同步练习册答案