设定义域为R的函数f(x)=

|x+1|，x≤0 (x-1)2，x＞0

．
（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图象；
（2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f²（x）+b•f（x）+c=0有7个不同的实根．请说明你的理由．

设函数f(x)=x+

alnx

x

，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

设函数f(x)=(

1

2

)x，数列{a_n}满足a1=f(0)，f(an+1)=

1

f(-2-an)

(n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令 bn=(

1

2

)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

，试比较 S_n与

4

3

Tn的大小，并加以证明．

函数f(x)=

9-x

x

的定义域是．

函数f(x)=x3+

3

2

(m+2)x2+6mx+1既有极大值又有极小值，若f（x）的极大值为1，求m的值．