设f（x）=

x

，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），试求F（x）的单调递减区间；
（2）设G（x）=

f(x)，f(x)≥g(x) {g(x)，f(x)＜g(x)

，试求a的值，使G（x）到直线x+y-1=0距离的最小值为

2

；
（3）若不等式|

f(x)+a[g(x)-2a]

f(x)

|≤1对x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．

设f(x)、g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)＞g′(x)，则当a＜x＜b时，有

A.f(x)＞g(x)                                          B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)                         D.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是   (　　)

A．(－3,0)∪(3，＋∞)              B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)          D．(－∞，－3)∪(0,3)

设f(x)＝g(x)是二次函数．若f[g(x)]的值域是[0，＋∞)，则g(x)的值域是                                                                                (　　)

A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)          B．(－∞，－1]∪[0，＋∞)

C．[0，＋∞)                       D．[1，＋∞)

设

（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点；

（2）设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为