选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

π

2

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：

x=3+2t y=-2+t

（t为参数）距离的最小值．

（2013•闸北区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁为到定点F(

3

2

，

1

2

)的距离与到定直线l1：

3

x+y+2=0的距离相等的动点P的轨迹，曲线C₂是由曲线C₁绕坐标原点O按顺时针方向旋转30°形成的．
（1）求曲线C₁与坐标轴的交点坐标，以及曲线C₂的方程；
（2）过定点M₀（m，0）（m＞2）的直线l₂交曲线C₂于A、B两点，已知曲线C₂上存在不同的两点C、D关于直线l₂对称．问：弦长|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵M=

0 -1 2 3

．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）设向量

α

=

-1 3

，求M100

α

．
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线C₁的参数方程为

x=1+2cosθ y=-1+2sinθ

（θ是参数），曲线C₂的极坐标方程为θ=

π

4

（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点，求弦长|AB|．