已知等比数列{a_n}的公比为q，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）若a₁=1，q＞1，求的值；
（2）若a₁=1；对①和②时，分别研究S_n的最值，并说明理由；
（3）若首项a₁=10，设，t是正整数，t满足不等式|t-63|＜62，且对于任意正整数n有9＜S_n＜12成立，问：这样的数列{a_n}有几个？

已知等比数列{a_n}的公比为q，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）若a₁=1，q＞1，求的值；
（2）若a₁=1；对①和②时，分别研究S_n的最值，并说明理由；
（3）若首项a₁=10，设，t是正整数，t满足不等式|t-63|＜62，且对于任意正整数n有9＜S_n＜12成立，问：这样的数列{a_n}有几个？

在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃与a₅的等比中项为2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n}的通项公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得

S1

1

+

S2

2

+…+

Sn

n

＜k对任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃与a₅的等比中项为2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n}的通项公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得++…+＜k对任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．