椭圆 =1的半焦距为C.若直线y=2x与椭圆一个交点的横坐标恰为C.则椭圆离心率为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

椭圆=1(a>b>0)的半焦距为c,若直线y=2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c,则椭圆的离心率为

[  ]

A.
B.
C.
D.

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已知椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,若以F2为圆心,b-c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值不小于(a-c).

(1)证明:椭圆上的点到F2的最短距离为a-c;

(2)求椭圆的离心率e的取值范围;

(3)设椭圆的短半轴长为1,圆F2与x轴的右交点为Q,过点Q作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆相交于A、B两点,若OA⊥OB,求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值.

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设椭圆=1(a>b>0)的半焦距为c,直线l过(0,a)和(b,0),已知原点到l的距离等于c,则椭圆的离心率为:

[  ]

A.

B.

C.

D.

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给定椭圆C:=1(a>b>0).称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为

(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;

(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1l2,使得l1l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1l2是否垂直?并说明理由.

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已知椭圆C=1(ab>0)的离心率为,且经过点P(1,).

(1)求椭圆C的方程;

(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时,圆My轴有两个交点?

(3)设圆My轴交于DE两点,求点DE距离的最大值.

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同步练习册答案