21．设x , y ∈R..为直角坐标系内x.y轴正方向上的单位向量.若=x+(y+2).=x+(y-2) 且2+2=16. 的轨迹C 的方程, 作直线l与曲线C交于A.B两点.设.是——青夏教育精英家教网—

21．设x , y ∈R..为直角坐标系内x.y轴正方向上的单位向量.若=x+(y+2).=x+(y-2) 且2+2=16. 的轨迹C 的方程, 作直线l与曲线C交于A.B两点.设.是否存在直线l使四边形OAPB为正方形?若存在.求出l的方程.若不存在说明理由. 【查看更多】

【2012高考真题全国卷理21】（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）

已知抛物线C：y=(x+1)²与圆M：（x-1）2+()²=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离.

查看答案和解析>>

（（本小题满分12分）设x，y∈R，，为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若

向量，，且．

（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程。

查看答案和解析>>

本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T₁是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M₁，变换T₂对应的变换矩阵是M2=

11

01

；
（I）求点P（2，1）在T₁作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥

1

2

或x≤-

5

6

}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

查看答案和解析>>

本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T₁是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M₁，变换T₂对应的变换矩阵是M2=

11

01

；
（I）求点P（2，1）在T₁作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥

1

2

或x≤-

5

6

}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

查看答案和解析>>

本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T₁是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M₁，变换T₂对应的变换矩阵是

；
（I）求点P（2，1）在T₁作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为

，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

查看答案和解析>>

练习册

高中

初中

小学