题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)设函数的定义域为
,当
时,
,且对于任意的实数
、
,都有
.(1)求
;(2)试判断函数
在
上是否存在最小值,若存在,求该最小值;若不存在,说明理由;(3)设数列
各项都是正数,且满足
,
(
),又设
,
,
, 当
时,试比较
与
的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)
(理)已知函数取得极小值
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:
(1)直线l与曲线S相切且至少有两个切点;
(2)对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
试证明:直线是曲线
的“上夹线”.
(本小题满分12分)
已知定义在R上的函数满足条件:
对非零实数
,
都有
(1) 求函数的解析式;
(2) 设函数直线
分别与函数
的反函数
交于A,B两点(其中
),设
为数列
的前
项和.求证:当
时,总有
成立.
本题满分12分)
设f(x) 是定义在R上的减函数,满足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,数列{an}
满足a1=4,f(log3f(-1-log3
=1
(n∈N*);
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设Sn是数列{an}的前n项和, 试比较Sn与6n2-2的大小。
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