重视常见体在解题中的利用 著名数学家波利亚指出:试着解决一个容易着手的简单问题.特殊的问题.类似的问题.立体几何中也是如此.一些具有特殊条件问题利用特殊体去解决能使解题简捷明快.如正四面体可在正方体中截得.三射线两两垂直.锐角在一个平面上的射影为直角时可在长方体里找到.空间四射线两两夹角相等可在正四面体找到等. [例7]一个四面体的所有棱长都为.四个顶点在同一球面上.则此球的表面积为A．3π B．4π C． D．6π 简析:棱长为1的正方体中.连接面对角线 得到四面体各棱长为. 从而得到球直径为. [例8](教科书复习参考题九)是球面上四点.两两垂直.且 .求球的体积和面积. 【
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