练习册

  • 练习册
  • 试题
    直线l:y=mx+1与椭圆C:ax2+y2=2交于A.B两点.以OA.OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点) (1)当a=2时.求点P的轨迹方程, (2)当a,m满足a+2m2=1.且记平行四边形OAPB的面积函数S(a),求证:2＜S(a)＜4. (1)解:设P(x,y).则OP中点为E() 由消去y得(2+m2)x2+2mx-1=0设A(x1,y1),B(x2,y2) 则=-,=m+1= 即AB的中点为E(-,) 于是 消去m,得点P的轨迹方程为2x2+y2-2y=0 (2)证明:由消去y得(a+m2)x2+2mx-1=0进一步就可以求出|AB|= ∵O到AB的距离d=·S(a)=|AB|d= ∵a+2m2=1∴0＜a＜1∴2＜S(a)＜4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （（本小题满分12分）

     已知圆C：x2+(y－1)2 =5，直线l：mx－y+l－m=0，

     （1）求证：对任意，直线l与圆C总有两个不同的交点。

     （2）设l与圆C交于A、B两点，若| AB | = ，求l的倾斜角；

     （3）求弦AB的中点M的轨迹方程；


     

    查看答案和解析>>

    （（本小题满分12分）
    已知圆C：x2+(y－1)2 =5，直线l：mx－y+l－m=0，
    （1）求证：对任意，直线l与圆C总有两个不同的交点。
    （2）设l与圆C交于A、B两点，若| AB | = ，求l的倾斜角；
    （3）求弦AB的中点M的轨迹方程；

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案