阅读并填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=，x₂=，x₁+x₂=，x₁x₂=；
（2）方程x²-2x-3=0的根为x₁=，x₂=，x₁+x₂=，x₁x₂=；
（3）方程3x²+2x-5=0的根为x₁=，x₂=，x₁+x₂=，x₁x₂=；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x²+3x-5=0的两根为x₁、x₂，求

1

x1

+

1

x2

的值．

已知方程2x²-3x=8的两个根为x₁，x₂，那么x₁+x₂=，x₁•x₂=

已知方程2x²-3x-4=0，不解方程求下列各式的值．
（1）

1

x1

+

1

x2

=；
（2）x₁²+x₂²=；
（3）x₁³+x₂³=

99

8

；
（4）

1

x 2 1

+

1

x 2 2

=；
（5）（x₁+x₂）³-（x₁³+x₂³）=；
（6）x₁-x₂=．