3.四种命题 关于逆命题.否命题与逆否命题.也可以如下表述: ①交换原命题的条件和结论.所得的命题是逆命题 如.同位角相等.两条直线平行.它的逆命题就是两条直线平行.同位角相等. ②同时否定原命题的条件和结论.所得的命题是否命题. 如上例的否命题就是同位角不相等.两条直线不平行. ③交换原命题的条件和结论.并且同时否定.所得的命题是逆否命题. 如①例的逆否命题是两条直线不平行.同位角不相等. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)一般地,用pq分别表示原命题的条件和结论,用分别表示pq的否定,于是四种命题的形式就是:?

原命题:若pq(p q);?

否命题:若          (     );?

逆命题:若          (     );?

逆否命题:若          (     ).?

(2)四种命题的关系?

  ?

注意:①一个命题和它的逆否命题同真假,而与它的其他三个命题的真假无此规律.?

②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?

对一个命题进行否定,就要对正面叙述的词语进行否定,而否命题既否定条件又否定结论.例如,原命题“若∠A=∠B,则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B,则ab”,而其否命题则为“若∠A≠∠B,则ab”.?

(3)反证法?

①定义:          .?

②使用反证法的条件.?

(ⅰ)直接证困难较大时;?

(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?

③一般步骤:?

(ⅰ)          ;?

(ⅱ)          .

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