已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为．

（1）求证：；

（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围．

已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，

求双曲线的离心率；

若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.

已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，
求双曲线的离心率；
若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.

已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，

（1）       求双曲线的离心率；

（2）       若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.