已知函数与在[1.2]上都是单调递减.则实数的取值范围是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数,(),

(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值

(2)当时,若函数在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围

【解析】(1) 

∵曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线

(2)当时,

,则,令为单调递增区间,为单调递减区间,其中F(-3)=28为极大值,所以如果区间[k,2]最大值为28,即区间包含极大值点,所以

【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目,考查的切线,单调性,极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容,也是学生掌握比较好的知识点,在题目中能够发现F(-3)=28,和分析出区间[k,2]包含极大值点,比较重要

 

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已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)若对任意a∈[3,4],函数f(x)在R上都有三个零点,求实数b的取值范围.

已知椭圆x2+=1的左、右两个顶点分别为A、B.曲线C是以A、B两点为顶点,离心率为的双曲线,设点P在第一象限且在曲线C上,直线AP与椭圆相交于另一点T.

(1)求曲线C的方程;

(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1·x2=1;

(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求S-S的取值范围.

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(2007•成都一模)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af'(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函数.
(Ⅰ)求
ba
和c
的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示);
(Ⅲ)当a=2时,设0<t<4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t);并求S(t)的最大值.

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,已知y=f(x)是定义在R上的单调递减函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)且f(0)=1,数列{an}满足a1=4,f(log3-
an+1
4
)f(-1-log3
an
4
)=1
(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与6n2-2的大小.

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,已知y=f(x)是定义在R上的单调递减函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)且f(0)=1,数列{an}满足a1=4,f(log3-
an+1
4
)f(-1-log3
an
4
)=1
(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与6n2-2的大小.

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