设函数分别在.处取得极小值.极大值.平面上点A.B的坐标分别为.,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求(Ⅰ)点A.B的坐标 , (Ⅱ)动点Q的轨迹方程 18解: (Ⅰ)令解得 当时,, 当时, ,当时, 所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故, 所以, 点A.B的坐标为. (Ⅱ) 设.. .所以.又PQ的中点在上.所以 消去得 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分) 已知函数

(I)若 在其定义域是增函数,求b的取值范围;

(II)在(I)的结论下,设函数的最小值;

(III)设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分) 已知函数

(I)若 在其定义域是增函数,求b的取值范围;

(II)在(I)的结论下,设函数的最小值;

(III)设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分)设函数,其图象对应的曲线设为G.(Ⅰ)设为经过点(2,2)的曲线G的切线,求的方程;

       (Ⅱ)已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、,求证:

       (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当时,恒成立,求常数的最小值.

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(本小题满分14分)设函数,其图象对应的曲线设为G.(Ⅰ)设为经过点(2,2)的曲线G的切线,求的方程;
(Ⅱ)已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、,求证:
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当时,恒成立,求常数的最小值.

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(本题满分14分) 已知函数

(I)若 在其定义域是增函数,求b的取值范围;

(II)在(I)的结论下,设函数的最小值;

(III)设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

 

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