题目列表(包括答案和解析)
已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC．
⑴从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线)，并证明你的结论；
⑵若AD＝2，AE＝1，求CD的长．
已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，F是AC上一点，且FB＝FC，延长BC到点E使BE＝AC，过点E作ED⊥BF交BF的延长线于点D．
求证：ED＝AB．
已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠A的平分线，∠B＝45°，求证：AC＋CD＝AB．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，连结CE，交AD于点H．
(1)求证：AD⊥CE；
(2)如过点E作EF∥BC交AD于点F，连结CF，
猜想四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想．
已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．
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