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    已知函数的图象与轴分别相交于点A.B.(分别是与轴正半轴同方向的单位向量).函数. (1)求的值, (2)当满足时.求函数的最小值. [思路点拨]本题是以向量为背景.解析法为手段.考查解析思想的运用和处理函数性质的方法.考查运算能力和运用数学模型的能力. [正确解答] (1)由已知得A(,0),B(0,b),则={,b},于是=2,b=2. ∴k=1,b=2. ,得x+2>x2-x-6,即<0, 得-2<x<4, ==x+2+-5 由于x+2>0,则≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立 ∴的最小值是-3. [解后反思]要熟悉在其函数的定义域内.常见模型函数求最值的常规方法.如型. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分14分) 已知函数

    （I）若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

    （II）在（I）的结论下，设函数的最小值；

    （III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    (本题满分14分)   已知，设：函数内单调递减；：二次函数 的图象与轴交于不同的两点.如果为假命题，为真命题，求的取值范围.

     

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    (本题满分14分)  已知，设：函数内单调递减；：二次函数 的图象与轴交于不同的两点.如果为假命题，为真命题，求的取值范围.

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    (本题满分14分)
    已知，设P：函数内单调递减；Q：二次函数 的图象与轴交于不同的两点. 如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围.

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    . (本小题满分14分)

     已知函数.

    (I) 若函数在处取得极值为-1.求、的值；

    (II)若，求的单调区间

    (III)在(I)的条件下令，常数，若的图象与轴交于、两点，线段的中点为，求证：

     

     

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