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    16．设F1.F2分别为椭圆C: =1(a＞b＞0)的左.右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1.)到F1.F2两点的距离之和等于4.写出椭圆C的方程和焦点坐标, 中所得椭圆上的动点.求线段F1K的中点的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设F1、F2分别为椭圆C：=1(A＞b＞0)的左、右两个焦点.

    （1）若椭圆C上的点A（1，3[]2）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标;

    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程;

    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM?,kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.

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    设F1、F2分别为椭圆C：=1(A＞b＞0)的左、右两个焦点.

    （1）若椭圆C上的点A（1，3[]2）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标;

    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程;

    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM?,kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.

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    设F1、F2分别为椭圆C：+=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点.

    （1）若椭圆C上的点A（1,）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标.

    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程.

    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.

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    设F1、F2分别为椭圆C：+=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点.

    （1）若椭圆C上的点A（1,）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标.

    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程.

    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.

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    设F1、F2分别为椭圆C：（a＞b＞0）的左、右两个焦点。
    （1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。

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