(本小题满分12分)已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点

(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积.

(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,求P点的坐标。

(3)已知直线L:ax+10y+84-108=0经过P点,求直线L的倾斜角.

(本小题满分12分)

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.

(1)解关于a的不等式f(1)>0；

(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.

(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若A∁_RB，求实数m的取值范围．

(本小题满分12分)
已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0；
(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.