如图,边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中,动点P从点C出发,以每秒1个单位的速度向O运动,点Q从点O同时出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,到达端点即停止运动,运动时间为t秒,连接PQ,BP,BQ。
(1)写出B点坐标;
(2)填写下表:
①根据你所填的数据,请你描述线段PQ的长度的变化规律并猜测PQ长度的最小值;
②根据你所填的数据,请问四边形OPBQ 的面积是否发生变化并证明你的论断;
(3)设点M、N分别是BP、BQ的中点,写出点M,N的坐标,是杏存在经过M、N两点的反比例函数?如果存在,求出t 的值;如果不存在,说明理由。