（2011•绵阳一模）已知条件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|

6

x+1

＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求实数a的值；
（II ）若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知条件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|

6

x+1

＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求实数a的值；
（II ）若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

1

3

x3+ax2+bx，a，b∈R．
（1）曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下试求函数g(x)=m[f(x)-

7

3

x](m∈R，m≠0)的极小值；
（3）若f（x）在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：0＜a+b＜2．

下列命题中的真命题为．
（1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
（2）当a在实数集R中变化时，复数z=a²+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
（3）已知函数y=f（x），x∈R⁺和数列a_n=f（n），n∈N，则“数列a_n=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R⁺递增”的必要非充分条件；
（4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
（5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．