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    设x1.x2∈R,定义运算:x1x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,常数m>0,则动点P(x)=的轨迹方程是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝lnx2－，(a∈R，e为自然对数的底数)．

    (Ⅰ)求函数f(x)的递增区间；

    (Ⅱ)当a＝1时，过点P(0，t)(t∈R)作曲线y＝f(x)的两条切线，设两切点为P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))(x1≠x2)，求证x1＋x2为定值，并求出该定值．

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    设f(x)是定义在R上的增函数，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)

    (1)求证g(x)＋g(2010－x)时定值；

    (2)判断g(x)在R上的单调性，并证明；

    (3)若g(x1)＋g(x2)＞0，求证x1＋x2＞2010．

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    设f(x)是定义在R上的增函数，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)

    (1)求证g(x)＋g(2010－x)时定值；

    (2)判断g(x)在R上的单调性，并证明；

    (3)若g(x1)＋g(x2)＞0，求证x1＋x2＞2010．

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    设f（x）为定义在R上的增函数，令g（x）=f（x）-f（2014-x）．
    （1）求证：g（x）+g（2014-x）是定值．
    （2）判断g（x）在R上的单调性，并证明．
    （3）若g（x1）+g（x2）＞0，求证：x1+x2＞2014．

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    设f（x）为定义在R上的增函数，令g（x）=f（x）-f（2008-x）
    （1）求证：g（x）+g（2008-x）是定值．
    （2）判断g（x）在R上的单调性；并证明．
    （3）若g（x1）+g（x2）＞0，求证：x1+x2＞2008．

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