已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，x，-y这四个数据的平均数为1，则

1

x

+y的最小值为．

已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，

17

8

]．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．

已知，椭圆C过点A(1，

3

2

)，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且

BE

BC

=

CF

CD

=

DG

DA

，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．