函数f(x)满足：

①定义域是(0，＋∞)；

②当x＞1时，f(x)＜2；

③对任意x，y∈(0，＋∞)，总有f(xy)＝f(x)＋f(y)－2

(1)求出f(1)的值；

(2)判断函数f(x)的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

(3)写出一个满足上述条件的具体函数．

函数f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意的x∈R，均有f(x＋2)＝f(x)成立．当x∈[0，1]时，f(x)＝log_a(2－x)(a＞1)

(1)当x∈[2k－1,2k＋1](k∈Z)时，求f(x)的表达式；

(2)若f(x)的最大值为，解关于x的不等式f(x)＞．

函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0时f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)证明f(x)为奇函数；

(2)证明f(x)在R上是减函数；

(3)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值．